典型例题分析1：
如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．
考点分析：
菱形的判定；平行四边形的性质．
题干分析：
（1）利用平行四边形的性质结合勾股定理的逆定理得出△AOB是直角三角形，进而得出四边形ABCD是菱形；
（2）利用菱形的面积求法得出AH的长．
典型例题分析2：
如图，两个全等的△ABC和△DFE重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD．请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系；
（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件？请给出证明；
（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你在图3的位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．
考点分析：
几何变换综合题．
题干分析：
（1）利用平行线的性质以及三角形面积关系得出答案；
（2）利用平行四边形的判定得出四边形AFBD为平行四边形，进而得出AF=BC/2=BF，求出答案；
（3）根据题意画出图形，利用sin∠CGF=CF/CG求出即可．
