考研真题及答案
第一部分名校考研真题
第1章波函数与Schrdinger方程
一、选择题
1.光子和电子的波长都为5.0埃,光子的动量与电子的动量之比是多少?[中南大学研]
A.1
B.3×1010
C.3.3×10-11
D.8.7×10-21
【答案】A查看答案
【解析】
由德布罗意波长公式
,波长相同则二者动量大小必定相同,因此答案选A.
3.上题中,如果电子枪开始以较太的能量向屏发射电子,则.[中南大学研]
A.干涉图样中相邻最大值之间的距离减小
B.干涉图样向上移动
C.干涉图样变蓝
D.干涉图样消失
A项,由德布罗意波长公式
以及
可知,当能量E增加后,动量p增加,导致电子的德布罗意波长
减小,而干涉条纹间距
,因而增加电子能量将导致干涉条纹间距减小.B项,电子能量增加并不会对光程产生影响,故不影响干涉图像位置.C项,电子能量增加并不会改变屏的特征光谱,不会变蓝.D项,题中提到狭缝间距尺寸在德布罗意波长数量级,在电子能量变化不是很大时,电子波长应该仍与狭缝间距相当,干涉图样不会消失.
4.题2中,如果两缝之间距离加倍,则干涉图样中相邻最大值之间距离.[中南大学研]
A.加倍
B.为原来的四倍
C.为原来的二分之一
D.不变
【答案】C查看答案
设狭缝间距为d,则由双缝干涉条纹间距公式有条纹间距
,则显然当d加倍时,必定导致条纹间距变为原来的二分之一.
5.题2中,如果每个缝宽度加倍.则干涉图样中相邻最大值之间距离.[中南大学研]
【答案】D查看答案
,则显然条纹间距与缝的宽度无关,即条纹间距不变.
6.题2中,如果只有一个缝的宽度加倍(原来两缝宽度相同),则.[中南大学研]
A.干涉图样消失
B.干涉图样中相邻最大值之间距离改变
C.干涉图样向变宽狭缝移动
D.干涉图样的最大强度与最小强度之差减小
A项,缝宽度的变化并不会影响产生干涉图样的条件——电子波长与缝的间距相近,干涉条纹不会消失.B项,同样由条纹间距
可知,条纹间距也不会有变化.C项,缝宽度变化也不会影响光程,干涉图样位置也不会因此发生变化.D项,只改变一个缝的宽度将导致从缝射出的两列光波振幅不同,因而最小强度无法变为0,最终导致干涉图样的最大强度与最小强度之差减小.
7.题2中,如果探测器置于某一狭缝的旁边,由此可确定某一电子是否通过该狭缝,则.[中南大学研]
A.干涉图样向装探测器的狭缝移动
C.干涉图样消失
D.干涉图样变弱
由题意,通过该狭缝的电子位置将会由于测不准原理导致光子动量
不确定,以至于电子波长和频率会受到极大干扰,从狭缝射出的光波将不再是相干光,而干涉图样产生的重要条件之一就是参与干涉的光必须是相干光,因而干涉图样消失.
二、填空题
1.普朗克的量子假说揭示了微观粒子______特性,爱因斯坦的光量子假说揭示了光的______性.[中南大学研]
【答案】粒子性;波粒二象性查看答案
普朗克为解释黑体辐射规律而提出量子假说
,爱因斯坦后来将此应用到了光电效应上,并因此获得诺贝尔奖,二人为解释微观粒子的波粒二象性作出了重大贡献,这位量子力学的诞生奠定了基础.
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