几何光学学习笔记（9）- 3.3 理想光学系统的放大率
1.垂轴放大率b2.轴向放大率a3.角放大率g4.三种放大率之间的关系5.主点、焦点、节点处的放大率1.垂轴放大率b
b=−x′f′b={-{x'\over f'}} b=−f′x′
b=l′lb={l'\over l} b=ll′
b=yk′y1=y1′y1⋅y2′y2⋅⋅⋅⋅⋅yk′yk=b1b2⋅⋅⋅bkb={{y'_{k}}\over{y_{1}}}={{y'_{1}}\over{y_{1}}}·{{y'_{2}}\over{y_{2}}}·····{{y'_{k}}\over{y_{k}}}=b_{1}b_{2}···b_{k} b=y1yk′=y1y1′⋅y2y2′⋅⋅⋅⋅⋅ykyk′=b1b2⋅⋅⋅bk
2.轴向放大率a
沿轴的微小线段：
a=b2n′na=b^2 {n'\over n} a=b2nn′
沿轴的有限线段：
aˉ=b1b2n′n\bar a=b_{1}b_{2} {n'\over n} aˉ=b1b2nn′
3.角放大率g
g=1bnn′g= {1\over b}{n\over n'} g=b1n′n
若光学系统处于同一种介质中，有g = 1/ b。 此式表明，同一对共辄平面的角放大率和垂轴放大率互为倒数。若垂轴放大率 Ibl >1，则像方成像光束比物方光束细，这是因为角放大率g <1 的缘故。反之，缩小像是以较宽的像方光束形成的。
4.三种放大率之间的关系
ag=bag=b ag=b
5.主点、焦点、节点处的放大率
（1）主点处的放大率
bH=+1,aH=n′n,gH=nn′b_{H}=+1,a_{H}={n'\over n},g_{H}={n \over n'} bH=+1,aH=nn′,gH=n′n
（2）焦点处的放大率
bF=−fx=−x′f′=±∞aF=∞gF=0b_{F}=-{f\over x}=-{x' \over f'}= ±∞\\ a_{F}=∞\\ g_{F}=0 bF=−xf=−f′x′=±∞aF=∞gF=0
（3）节点处的放大率
gJ=±1，bJ=nn′,aJ=nn′g_{J}=±1，b_{J}={n \over n'},a_{J}={n \over n'} gJ=±1，bJ=n′n,aJ=n′n
对于角放大率g 为 -1 的一对共领点，称为反节点，当 g =-1时，可以证明:
bJ=−nn′,aJ=nn′b_{J}={-{n \over n'}},a_{J}={n \over n'}bJ=−n′n,aJ=n′n
若光学系统处于同一种介质中，则b=-I, a=l, g=-1 。
光学系统中几对特殊共轭点处的放大率：
