1.理解随机过程：

随机过程X(t,ω)可看成定义在积集T×Ω上的二元函数： （一元是时间t，一元是随机变量ω）

（1）当固定t∈T,X_t (ω)=X(t,ω)是一个定义在（Ω, F, P）随机变量；

（2）当固定ω_0∈Ω(对于特定的试验结果),作为t∈T 的函数，x(t,ω_0 )是一个定义在T上的普通函数.

如随机过程X_t=Acost，P{A=ⅈ}=1/3，i=1,2,3

固定A=1,X_t=cos⁡t 是关于时间t的普通函数（样本函数）

固定t=0，X_0=A是随机变量

随机变量具有二重性：[1]

（1）随机性：对任何单个样本值而言，它是一随机变量

（2）函数特性：在整个时域空间上，是一随机函数

从这两个性质出发，就可以导出整个随机过程的脉络：

（1）随机性。 研究内容有， 均值、方差、协方差、有限维联合分布等

（2）函数特性。 研究内容有，时间上的相关性、连续性与离散性、随机过程的导数、微分、积分、卷积、级数展开、微分方程、积分方程等

（3）二重性的联合特征。 研究内容有， 互相关系数、空间的遍历性、时域平均与集总平均的关系、随机抽样定理、滤波理论、估计与预测方法等。

2.随机过程的数字特征[2]

（1）均值函数：随机过程在各时间点上的平均特征

（2）方差函数：随机过程在各时间点处的波动程度

（3）自相关函数：两个不同时间点随机过程状态之间的线性关联程度

均方极限的存在性、均方连续性、可积性、可导性都可转化为自相关函数的性质来讨论

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