能量项链
【问题描述】
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。
【输入文件】
输入文件energy.in的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i<N< span>时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
【输出文件】
输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*109），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
【输入样例】
4
2 3 5 10
【输出样例】
710
和石子归并大同小异，但由于是环，所以采取了特殊处理方式：将原数组复制后接到它的后面。
代码
1 #include < stdio.h >
2 #include < stdlib.h >
3 #include < string .h >
4 long f[ 301 ][ 302 ],max = 0 ;
5 FILE * in , * out ;
6 int main(){
7 int i,j,k,t,a[ 2002 ],n;
8 in = fopen( " energy1.in " , " r " );
9 out = fopen( " enerty.ans " , " w " );
10 fscanf( in , " %d " , & n);
11 for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
12 {
13 fscanf( in , " %d " , & a[i]);
14 a[n+i]= a[i];————为环的处理做准备
15 }
16 memset(f, 0 , sizeof (f));
17 for (k = 2 ;k <= n;k ++ )
18 for(i=1;i<=2*n;i++ )————循环也要相应的变化
19 {
20 t = i + k - 1 ;
21 for (j = i;j < t;j ++ )
22 if (f[i][t] < f[i][j] + f[j + 1 ][t] + a[i] * a[j + 1 ] * a[t + 1 ])
23 f[i][t] = f[i][j] + f[j + 1 ][t] + a[i] * a[j + 1 ] * a[t + 1 ];
24 }
25 for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
26 if (max < f[i][i + n - 1 ])
27 max = f[i][i + n - 1 ];
28
29 fprintf( out , " %ld\n " ,max);
30 fclose( in );
31 fclose( out );
32 return 0 ;
33 }
34
