祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，世界纪录协会评选祖冲之为世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率的精确推算值，对于中国乃至世界是一个重大贡献，后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。直到一千年以后，阿拉伯数学家阿尔•卡西和法国数学家维叶特两人才将圆周率后七位给算出来，证明了祖冲之算出的圆周率是正确的.
祖冲之出生在江南，其祖父祖昌任刘宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父亲祖朔之做“奉朝请”，学识渊博，常被邀请参加皇室的典礼、宴会。
祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷给他讲“斗转星移”，父亲领他读经书典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奋，使他对自然科学和文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣，在青年时代就有了博学的名声。
祖率到底是怎么做的呢？祖冲之采用的方法叫“割圆术”，这种方法由三国时期的数学家刘徽提出。这种方法的思想就是，大家画出圆的内接多边形，随着内接多边形边数的增加，其周长就越来越接近圆的周长，而这样的多边形的周长是能够很容易计算出来的。那么只要多边形的边数足够多，就能得到足够精确的圆周率计算值。
割圆术给出的结论是：圆内接近N边形的边数越多，各边长的综合越接近于圆的长度。当时刘徽将圆割到了129边行，但是祖冲之并没有停止他的脚步，他设置了一个直径为一丈的圆，将他一直切割到了二万四千五百七十六边形，然后依次求每个内接正方形的边长，最后求出了直径为一丈的圆，周长在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间。
这样大的计算量，无疑需要非常复杂的计算工具，中国古人发明的算盘，原理上是可以算到无穷大和无穷小的，但是当时祖冲之生活在南北朝，算盘还没有被发明，祖冲之使用了最原始的计算方法算筹，这是一根根小棍子组成，通过对这些小棍子的不同摆法，然后得到不同的数值。
算筹并不比现在的纸笔计算方便，纸笔可以记录前面的数字，但是算筹却不行，因为算筹计算东西时需要移动，而且计算的位数越多，需要的算筹也就越多，面积也就越大，如果在计算中出现差错，或者算筹不小心碰到偏离了位置，那么计算就要重来，这是一项非常费时费力的事情。
圆周率计算出，对人们的生活产生了巨大的影响，古代还有一种叫做釜的量器，这个量器一般一尺深，形状则为圆柱状，要像算的这个容器的容量，就需要用到圆周率，祖冲之利用他算得的圆周率，计算出了这种容器的体积，从而推翻了前朝的律嘉量，利用自己的数值校准了数值，方便了人们的日常生活。甚至连现在的不少IT界人士都认祖冲之为“祖宗”。因为当年英特尔公司推出的奔腾，正是通过运行π的计算，才发现芯片运算有问题。现在计算π，已经成为一个标准的电脑测试程序，以此来验证计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。
祖冲之要比中国足球走出亚洲的时间早得多，西方国家对他也是万分敬仰的。1967年，国际天文学家联合会把月球背面的一座环形山，命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之星”。在莫斯科大学，也就是柯尔莫果洛夫的母校，在这所大学大礼堂前的走廊墙壁上，还有用彩色大理石镶嵌着的祖冲之像。
