祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家,他在数学、天文历法和机械制造三方面,为我国的科学进步做出了不可磨灭的贡献。其中一个比较重要的贡献是,把圆周率精确到小数点后七位,确定了圆周率数值在3.1415926和3.1415927之间。直到1000年后,阿拉伯的一名数学家才打破了这个纪录,把圆周率计算到了更多的位数。
圆周率,是圆的周长和直径的比值,是数学和物理学中经常使用的一个常数,是精确计算圆面积、圆周长、球体积等的关键值。一直以来,人们拼命地计算圆周率,希望能得到一个更精准的数值,尤其是到了近代,有了计算机的帮助,计算效率大大提高,现在已经计算到了小数点后万亿位!
祖冲之生于公元429年,卒于公元500年,距离现在已经1500年了,当时处于南北朝时期,科学技术应该还是比较落后的,也没有电脑、计算器之类的工具,他是怎样把圆周率精确到小数点后七位的?
其实想要计算圆周率很容易,只要有直径和周长就能通过简单的数学运算算出来,关键问题是,周长的数值是未知的,必须先通过直径算出来,然后才能进行下一步的计算。这个过程中,全部都是理论计算,不能通过实际测量的方式,因为实际测量误差太大。
魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,刘徽于公元263年撰写的《九章算术注》中,详细说明了割圆术的计算方法和步骤。大概原理就是通过在圆内接正多边形,正多边形的边数越多,边长总数值就越接近于圆的周长。边长可以通过直径在三角形中计算出来,最后计算出来的边长总数值就可以看作是圆的周长,虽然会有点误差,但是已经非常小了。刘徽在《九章算术注》中说:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣。刘徽通过这个方法计算出圆周率的大概数值是3.14,并说实际数值应该比这个数字稍微大一点。
到了南北朝时期,祖冲之在这一基础上继续努力,终于把圆周率精确到了小数点后的第七位。
在那个科技落后的年代,古人竟然能把这么复杂的数学问题计算得如此精密,其智慧真是让人不得不佩服!会不会有这么一种可能, 古人的智商其实比现代人高,现代人只不过是利用了已经有的知识和技术去解决问题,所以才会这么先进?对此您有什么看法呢,欢迎在下方留言交流。