问题补充:
单选题将多项式x2-4y2-9z2-12yz分解成因式的积,结果是A.(x+2y-3z)(x-2y-3z)B.(x-2y-3z)(x-2y+3z)C.(x+2y+3z)(x+2y-3z)D.(x+2y+3z)(x-2y-3z)
答案:
D解析分析:当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中后三项正好符合完全平方式的公式,即(a+b)2=a2+b2+2ab.所以要考虑-4y2-9z2-12yz为一组.然后再分解.解答:x2-4y2-9z2-12yz=x2-(4y2+12yz+9z2)=x2-(2y+3z)2=[x+(2y+3z)][x-(2y+3z)]=(x+2y+3z)(x-2y-3z).故选D.点评:本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.本题后三项可组成完全平方公式,所以要考虑-4y2-9z2-12yz为一组.