问题补充:
金字塔位于埃及尼罗河下游西岸,建于公元前27世纪,是一种方锥形建筑物.十分有趣的是,自然数1,2,3,4…也可以写成下面的金字塔:
同学们看一看、想一想,这座自然数金字塔中的数的排列有哪些规律?请把你的新发现填在下表中.(表述要清楚、准确、简练)
序号 规律 ① 每行最右边的数都是该行行数的平方. ②③④数学
答案:
【答案】 ①数字金字塔每一行最左边的数字是1、2、5、10、17、26…观察这一列数字可以得知相邻的数字的差是1、3、5、7、9…是一个等差数列,也就是每一行最左边的数字,它们的差的数字构成一个1,3,5,7,9…(公差为2)的等差数列;
②每一行中间的数字是1、3、7、13、21、31…观察这一列数字可以得知相邻的数字的差是2,4,6,8,10…是一个等差数列,第行最中间的数字构成差为2,4,6,8,10,12…(公差为2)的等差数列;
③观察每一行数字的个数是1、3、5、7、9…第行数字的个数都是奇数.
故答案是:①每一行最左边的数字,它们的差的数字构成一个1,3,5,7,9…(公差为2)的等差数列;
②第一行最中间的数字构成差为2,4,6,8,10,12…(公差为2)的等差数列;
③第一行数字的个数都是奇数.
【问题解析】
根据题目给出的第一个规律提示,可以从这个数字金字塔中每一行的最左边的数字,中间的数字,每一行的数字个数等等方面去找这一数字金字塔的规律. 名师点评本题考点 数列中的规律;数表中的规律.
【本题考点】
数列中的规律;数表中的规律.
【金字塔位于尼罗河的】金字塔位于埃及尼罗河下游西岸 建于公元前27世纪 是一种方锥形...