问题补充：
已知椭圆x²/a²＋y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号3/3,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆于直线y=x+2相切.（1）求a与b、（2）设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线L1过F2.且与x轴垂直,董直线L2.于y轴垂直,L2交L1于P点.求线段PF1的垂直平分线于L2的交点M的轨迹方程,并指出曲线类型
答案：
（1）由e=√3/3,得b2/a2=1-e2=2/3；
l：x-y+2=0与圆x2+y2=b2相切,得2/√2=|b|．
b=√2,a=√3
x2/3+y2/2=1．
（2）由条件,知|MF2|=|MP|,
即动点M到定点F2（1,0）的距离等于它到直线l1：x=-1的距离,
M的轨迹C2的方程是y2=4x．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
可惜今天木有时间回答了。。。悬赏分实在是很诱人啊
供参考答案2:
1e=√3/3
c/a=√3/3
c^2/a^2=1/3
b^2/a^2=2/3
O到y=x+2距离
b=|0*x-0*y+2|/√(1^2+1^2)=√2
a^2=3,a=√3
2c=1F1(-1,0) F2(1,0)
L1: x=1
L2:y=h
P(1,h)
PF1直线：y-h=[h/(1-(-1))](x-1), y=(h/2)x -h/2
PF1中点N Nx=(1/2)(1+(-1))=0 Ny=h/2
过M垂直平分线：y-h/2=[(-1)/(h/2)]x
y= -2x/h+h/2
y=h,x=h/2*/(-2/h)=-h^2/4
x=-y^2/4
轨迹方程y^2=-4x 抛物线
供参考答案3:
我来帮你！过程大致如下：
根据题目可知：离心率e=√3/3 因此：c/a=√3/3
可得：c^2/a^2=1/3 故此有： b^2/a^2=2/3 （因为c^2+b^2=a^2)又因为：O到y=x+2距离等于b；（b为半径）那么：b=|0*x-0*y+2|/√(1^2+1^2)=√2
解得：a^2=3,a=√3 故此椭圆方程：X^2/3+y^2/2=1；第二题：根据椭圆方程可知道：c=1焦点为：F1(-1,0) F2(1,0)两条直线分别为：L1: x=1 ；L2:y=h可设点P(1,h)：因此有： PF1直线：y-h=[h/(1-(-1))](x-1), 整理可得： y=(h/2)x -h/2 记PF1中点N；因此N点坐标： Nx=(1/2)(1+(-1))=0 Ny=h/2 过M垂直平分线：y-h/2=[(-1)/(h/2)]x可以得到：y= -2x/h+h/2 y=h, x=h/2*/(-2/h)=-h^2/4联立两式子：有：x=y^2/4轨迹方程y^2=4x 抛物线 。但愿对你有帮助！！！！祝你学习进步！！！！！！
