问题补充：
一道高二椭圆题,来自信的高手已知直线l:y=x+1,椭圆C的离心率为√3/2,短轴长为2b,在椭圆C上存在关于l对称的AB两点,求｜AB｜（用b表示）?我觉得有两种情况,我们老师偏说只有一种请高人回答时详写下过程,
答案：
e=c/a=√3/2,b^2=a^2-3a^2/4=a^2/4,b=a/2,a=2b,
椭圆方程为：x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1,
AB斜率k=-1,其方程为：y=-x+m,
交点坐标M为(（m-1)/2),(m+1)/2),
x^2/(4b^2)+(-x+m)^2/b^2=1,
5x^2-8mx+4m^2-4b^2=0,
根据韦达定理,x1+x2=8m/5,
x1*x2=-4b^2/5,
(m-1)/2=(x1+x2)/2=4m/5,
m=-5/3,
|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+1)[(x1+x2)^2-4x1x2
=√2*[25/9)+16b^2/5]
=√10(125+144b^2)/15.
是只有一种情况,教师没有说错.
