问题补充：
在1、4、5、6、7这五个数字中,选出四个数字组成被3除余1的四位数,这样的四位数有几个?
答案：
若1、4、7和5或6,余数都不为1,
∴5和6必须都选,1、4、7中选2,有3种选法
而1,4,5,6组成4位数共有4*3*2*1=24种,
∴这样的数共有24*3=72个
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
4*3*2*2=48 ,末尾必须为4或7，前面为A4,3.
供参考答案2:
C(3,1)*A(4,4)
谢谢采纳供参考答案3:
1 4 5 6 =16
1 4 5 7 =17
1 5 6 7 =19
1 4 6 7 =18
4 5 6 7 =22
由五个数里面选四位数一共有5种可能。我们都知道，只有这个四位数上的数加起来是3的倍数，这个数就能被3整除。整除余1的，那就是三种①1 4 5 6 ② 1 5 6 7 ③ 4 5 6 7
每种里面都可以进行A（4,4）的排列。
个数是，3*4！=72
供参考答案4:
要使四位数能被3整除余1，必须满足组成四位数的四个数字加起来的和被3除余1
1、4、5、6、7这五个数字选四个数字的选法有C（5，4）=5种，即为：
1 4 5 6、1 4 5 7、1 5 6 7、1 4 6 7、4 5 6 7
所以能四个数字加起来的和被3除余1的组合有： 1 4 5 6、1 5 6 7、4 5 6 7
每种组合全排列有A（4，4）=4*3*2*1=24种
所以这样的四位数有3*24=72种
供参考答案5:
1，4，5，6 四个数字组合可以
1，4，5，7 四个数字组合不可以
1，4，6，7 四个数字组合不可以
1，5，6，7四个数字组合 可以
4，5，6，7四个数字组合 可以
四个数字组合有24种可能 所以答案是24X3=72种可能
