如图 梯形ABCD中 AB∥CD∠A+∠B=90° M N分别是AB CD的中点 连MN求证：MN=

问题补充：

如图,梯形ABCD中,AB∥CD∠A+∠B=90°,M、N分别是AB、CD的中点,连MN求证：MN=1/2(AB-CD)

答案：

延长AD、BC交于E,连接NE、ME,很明显M、N、E在一条直线上

∵∠A+∠B=90°

∴∠DEC=90°

∴NE是Rt△EDC斜边的中线

∴NE=1/2CD

同理可得ME=1/2AB

∴MN=1/2(AB-CD)