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已知命题p:”所有大于等于一 小于等于二的x x方-a大于等于0“ 命题q:存在一个x属于实数 x^

时间:2019-10-23 19:49:00

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已知命题p:”所有大于等于一 小于等于二的x x方-a大于等于0“ 命题q:存在一个x属于实数 x^

问题补充:

已知命题p:”所有大于等于一,小于等于二的x,x方-a大于等于0“,命题q:存在一个x属于实数,x^2+2ax+2-a=0,若命题“p^q”为真命题,则实数a的取值范围为多少

答案:

若命题“p^q”为真命题,则命题p与命题q都为真命题

则对于命题p,a≤x^2恒成立,则a≤(x^2)min=1

对于命题q,方程x^2+2ax+2-a=0有解,则Δ=4a^2-4(2-a)≥0

所以a∈(-∞,-2]∪[1,+∞)

综上,a∈(-∞,-2]∪{1}

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

若p满足则,a若q满足,Δ=4a^2+4a-8>=0,Δ=4(a+2)(a-1)>=0,故a>=1或a要求“p^q”为真命题,故a=1或a

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