如图 在△ABC中 AB=AC AE⊥BC于E D为AE上一点求证:∠ABD=∠ACD

问题补充：

如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于E,D为AE上一点求证:∠ABD=∠ACD

答案：

证明∵AB=AC

AE⊥BC∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一）

∵AB=AC

∠BAD=∠CAD

AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)

∴∠ABD=∠ACD