问题补充：
已知:图中AB=CD,AD=BC,O为BD中点,求证:OE=OF
答案：
因为AB=CD,AD=BC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AD平行于BC
所以∠E=∠F ∠EDO=∠DBF
又因为O为BD的中点
所以OD=OE
所以△ODE全等于△OBF
所以OE=OF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AB=CD,AD=BC
∴ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵O是BD中点
∴OD=OB
又∵AD‖BC
∴DE‖BF
∴∠DEF=∠BFE
在△EDO和△FBO中
∠ADB=∠DBC
∠DEF=∠BFE
OD=OB∴△EDO全等△FBO
所以OE=OF
供参考答案2:
因为ab=cd，ad=bc，所以四边形abcd是平行四边形
所以ad平行bc
所以角adb=角dbc
因为o为bd中点，所以od=ob
所以可得三角形edo全等于三角形fbo
所以oe=of
