已知 如图AB=DC AD=BC.O是BD的中点过O的直线分别与DA BC的延长线交于E F两点 求

问题补充：

已知,如图AB=DC,AD=BC.O是BD的中点过O的直线分别与DA,BC的延长线交于E,F两点,求证,OE=OF

答案：

证明:∵AB=DC,AD=BC.(已知)

∴四边形ABCD为平行四边形,AD∥BC.

∴∠EDO=∠FBO;又OD=OB,∠EOD=∠FOB.

则⊿EDO≌⊿FBO(ASA),OE=OF.