问题补充:
△ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF= A. 5:3:2B. 3:2:1C. 4:3:1D. 4:3:2
答案:
△ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC、BF与AD、AE分别交于P、Q,则BP:PQ:QF= A. 5:3:2B. 3:2:1C. 4:3:1D. 4:3:2(图2)过F作FN∥BC,交AE于M,AD于N,
∵F为AC中点,
∴FM是△AEC中位线,
∴MF=12
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解析:∵在⊿ABC中,F是AC的中点,D,E三等分BC, BF与AD,AE分别交于P,Q,
过点F作FG//CB,交AE于N,交AD于M,交AB于G
∴FM=1/2CD,FM=CD/2=BD
∴⊿BDP≌⊿QPM==>P为DM,BF的中点
FN=1/2CE=BE/4
⊿BEQ∽⊿FNQ
∴FQ/QB=FN/BE=1/4==>BF=5QF
故BQ/QF=BE/FN=4,BQ=4QF,BF=5QF,则
∴BP=2.5QF,PQ=PF-QF=(2.5-1)QF=1.5QF.
∴BP:PQ:QF=(2.5QF):(1.5QF):QF=5:3:2.