四边形ABCD中 AB=CD E\F分别是BC AD中点 连接并延长 分别与AB CD的延长线交于M

问题补充：

答案：

1.等腰三角形MN为底边.

证法提示：取BD中点K

连接FK,EK

证明FK=EK

再证△KFE∽△OMN

2.直角三角形,G为直角顶点.

证明：连接BD,取其中点S,连接SF,SE

则SE,SE为中位线.

SE=1/2CD=1/2AB=SF

∠SEF=∠EFC=60°

故三角形SFE是正三角形

∠FSE=60°

∵AB‖SF,AC‖SE

∴∠BAC=180°-∠FSE=120°

∠GAF=60°

∠GFA=60°

三角形GFA是正三角形

GF=FA=FD

∠FGD=1/2∠GFA=30°

∠AGD=60+30=90°

证毕