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已知抛物线y=ax²+bx+c与X轴交于A B两点 与y轴交于点C 顶点为点D.其中 点B

时间:2024-05-06 05:09:25

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已知抛物线y=ax²+bx+c与X轴交于A B两点 与y轴交于点C 顶点为点D.其中 点B

问题补充:

已知抛物线y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.其中,点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB,OC的长(OB<OC)是方程x²-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x= -2(1)求次抛物线的解析式(2)求四边形ABCD的面积.第一小题谁都会做要 会做第二小题啊日

答案:

x²-10x+16=0 十字相乘法化为:(x-2)(x-8)=0,得x=2或x=8

∵OB<OC,故OB的长为2,OC的长为8 ,即B点的坐标为(2,0),C点的坐标为(0,8)

又∵抛物线的对称轴为x= -2,∴设抛物线的方程为y=a(x+2)²+h

将点(2,0) (0,8)带入新的抛物线方程,可得a=-3/4 h=12

∴抛物线方程为:y=-3/4(x+2)²+12

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

原函数:y=-2/3x^2-8/3x+8

供参考答案2:

他供参考答案3:

方程解是2和8,OBX=-2,即-2=b/2a

代入B C,有4a+2b+c=0 c=8

即a=-2 b=8 c=8

抛物线为 y=-2x+8x+8

顶点坐标(-b/2a(4ac-b的二次方)/4a)即(2 16)

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