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已知抛物线与X轴的交点的横坐标为-1和3 其顶点在直线Y=X+1上 求二次函数的解析式

时间:2020-09-28 13:30:45

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已知抛物线与X轴的交点的横坐标为-1和3 其顶点在直线Y=X+1上 求二次函数的解析式

问题补充:

已知抛物线与X轴的交点的横坐标为-1和3,其顶点在直线Y=X+1上,求二次函数的解析式

答案:

设二次函数y=a(x+1)(x-3)

整理得 y=ax^2-2ax-3a

则对称轴x=1 即顶点横坐标 带入y=x+1

所以 y=2最后将顶点带入上式,得a 就求得两次函数了

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设f(x)=ax^+bx+c

f(-1)=0,f(3)=0得两式,且顶点x=(3+(-1))/2=1

又顶点在Y=X+1上,得顶点y值=2

则f(1)=2又得一式

三式解a,b,c

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