已知随机变量X的概率分布为:P{X=K}=C(2/3)^K (K=1 2 3 4 .)那么C的与多少

问题补充：

已知随机变量X的概率分布为:P{X=K}=C(2/3)^K,(K=1 2 3 4 .)那么C的与多少

答案：

因为随机变量X的所有概率之和为1,所以P{X=1}+P{X=2}+...+P{X=n}=1（n趋近于无穷大）.即：C(2/3)^1+C(2/3)^2+...+C(2/3)^n

=C[(2/3)^1+(2/3)^2+...+(2/3)^n]

=C2/3(1-(2/3)^n)/(1-2/3)

=2C=1,所以C=1/2.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

P=P{X=1}+P{X=2}+`````=C(2/3)+C(2/3)^2+``````

=C[(2/3)-0]/[1-2/3](等比数列）=2C=1

则C=1/2