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【求解】在倾角为θ的斜面上A点 以水平速度v抛出一物体 最后物体落在斜面上B点在倾

时间:2021-11-10 19:53:18

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【求解】在倾角为θ的斜面上A点 以水平速度v抛出一物体 最后物体落在斜面上B点在倾

问题补充:

【求解】在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上B点在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上B点,求物体离开斜面的最大距离,以g、v及θ的三角函数值表示(注意:不是求AB的距离,而是求物体离开斜面的最大距离).

答案:

这里公式没法写具体见图

【求解】在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上B点在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上B点,求物体离开斜面的最大距离,以g、v及θ的三角函数值表示(注意:不是求AB的距离,而是求物体离开斜面的最大距离).(图1)答案网 答案网

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

建立以下坐标系:以沿斜面向下的方向为 x 正向,以垂直于斜面为 y 的方向,以A点为原点

初速度v分解到x和y方向分别为:vcosθ 和 vsinθ

重力加速度g分解到x和y方向分别为:gsinθ 和 - gcosθ

所以 y 的表达式为

y = vsinθ t - 1/2 gcosθ t^2

接下来就是求 y 的极值的问题,过程略

结果是:物体离开斜面的最大距离 ym 为

ym = v^2 sinθ tanθ / (2g)

供参考答案2:

首先将速度分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个记作V1,V2

在将重力加速度分解成沿斜面和垂直斜面的,记作a1,a2

将这个运动看做是沿斜面的初速度V1,加速度a1的匀速直线落在斜面上的长度

S=V1*t+1/2*a1*t*t

其中t为未知

在垂直斜面方向是初速度V2的上抛

等回到斜面的时候,垂直斜面的方向涌动量定理

2*V2=m*a2*t

求出时间带入上面的式子即可得到S

至于表示的V1,V2,和V0的关系

a1,a2和g的关系,都在分解的三角形中,LZ画出三角形就可已看出其中的边角的定量关系

【求解】在倾角为θ的斜面上A点 以水平速度v抛出一物体 最后物体落在斜面上B点在倾角为θ的斜面上A点

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