正方形ABCD中 P为对角线AC上的任意一点 PE⊥AD于点E PF⊥CD于F 连接EF和BP 判断

问题补充：

正方形ABCD中,P为对角线AC上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系证明

答案：

证明：连接PD,延长BP,交EF于点G

∵四边形ABCD是正方形

∴AB=AD,∠BAP=∠DAP

∵AP=AP

∴△ABP≌△ADP

∴PB=PD,∠ABP=∠ADP

∵四边形PFDE是矩形

∴PB=PD

易得∠ADP=∠EFP

∵PF∥AB

∴∠ABP=∠EPG

∴∠EPG=∠PFG

∵∠EPG+∠FPG=90°

∴∠PFG+∠FPG=90°

∴∠PGF=90°

即BG⊥EF

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

垂直，你可以建立坐标系，用直线关系做，或用几何关系：延长EP，FP，分别交BC，AB与M，N用三角相似做。

供参考答案2:

a