问题补充：
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直（1）证明:Rt△ABM~Rt△MCN；(2)当M点运动到什么位置时,Rt△ABM~Rt△AMN?
答案：
证明：因为有图形,所以用图片文件,请看以下图片文件,左键点击放大,如果还看不清,
请用左键按在看不清的图形上,往下一拖,就出现一个新的页面,就可以看了.不要“点击大图”
否则,没有用.
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直（1）证明:Rt△ABM~Rt△MCN；(2)当M点运动到什么位置时,Rt△ABM~Rt△AMN?(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
△AMN是直角，所以角BAM等于角CMN。所以Rt△ABM~Rt△MCN
当M运功到BC 的中点时Rt△ABM~Rt△AMN。
供参考答案2:
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
如图 因为四边形ABCD为正方形
所以，∠BAM+∠AMB=90°
又，AM⊥MN
所以，∠AMN=90°
所以，∠AMB+∠CMN=90°
所以，∠BAM=∠CMN
而，∠B=∠C=90°
所以，Rt△ABM∽Rt△MCN
（2）.因为△ABM∽△MCN
所以AB/MC=BM/CN
所以4/(4-x)=x/CN
所以CN=(-x^2)/4+x
所以y=1/2*(AB+CN)*BC
=1/2*[4+(-x^2)/4+x]*4
=(-x^2)/2+2x+8
=-1/2(x-2)^2+10
