如图 AB是圆O的直径 弦CD⊥AB于点E G是弧AC上任意一点.延长AG 与DC的延长线相交于点F

问题补充：

如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG.找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由.

答案：

与∠ADC相等的角有两个

分别是∠AGD和∠FGC

证明：∵AB是直径,AB⊥CD

∴弧AD=弧AC

∴∠ADC=∠AGD（等弧所对的圆周角相等）

∵ADCG内接于圆

∴∠FGC=∠ADC（外角等于内对角）

如果AC有连线或BC有连线才会有第三个角.