如图 在Rt△ABC中 角ACB=90° 以AC为直径的圆O与AB边交于点D 过点D作圆O的切线 交

问题补充：

如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E求证BE=CE

答案：

因为AC是圆O的直径,

所以CD⊥AB,EC切圆O,

因为ED切圆O,

所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,

所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,

所以E为BC中点；

所以BE=CE