a b c为正整数 且a的平方+b的立方=c的4次方 求c的最小值请用初二的方法解

问题补充：

a,b,c为正整数,且a的平方+b的立方=c的4次方,求c的最小值请用初二的方法解

答案：

a、b、c应为正整数

c如果可以取负数,那没有最小值

a^2+b^3=c^4

b^3=c^4-a^2

b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)

c^2+a=b^2

c^2-a=b

两式相加：2c^2=b^2+b

8c^2+1=(2b+1)^2

c=1,b=1,a=0不符合题目要求

c=6,b=8,a=28

28^2+8^3=6^4

c最小为6======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1供参考答案2:

猜测法：6