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若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5 ab=2 求a的平方+b的平方的值如题

时间:2019-05-05 14:32:48

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若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5 ab=2 求a的平方+b的平方的值如题

问题补充:

若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5,ab=2,求a的平方+b的平方的值如题

答案:

因为a^4+b^4+a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2

所以(a^2+b^2)^2-(ab)^2=5

将ab=2带入,得

(a^2+b^2)^2=5+4=9

所以a^2+b^2=±3

因为平方和大于或等于零

所以取a^2+b^2=3

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

a^4+b^4+a^2b^2=5

(a^2+b^2)^2-a^2b^2=5

(a^2+b^2)^2=5+2*2=9

a^2+b^2=3

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