角ABC中 AB=AC 角BAC=120度 EF为AB的垂直平分线 交AB于E点 交BC于F点 求证

问题补充：

角ABC中,AB=AC,角BAC=120度,EF为AB的垂直平分线,交AB于E点,交BC于F点,求证CF=2BF

答案：

连AF因为EF为AB的垂直平分线,所以,BF=AF

又因为AB=AC,角BAC=120度

所以,∠B=∠C=30

∠BAF=∠B=30

∠CAF=120-∠BAF=90

所以,CF=2AF=2BF