问题补充:
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足.
⑴当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G;
⑵过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得△ABE是等边三角形,求x0的值.
答案:
答案:
解析:
解:⑴设点M的坐标为(x,y)则由,
得,及
由得3分
∴,由点Q在x轴的正半轴上得
∴M点轨迹G方程:()5分
⑵设直线,其中代入
得(1)6分
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程(1)的两个实数
∴∴AB中点坐标为
AB的垂直平分线为:,8分
令,∴点E的坐标为
因为为正三角形
∴到直线AB的距离等于10分
∴12分
∴.14分