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如图所示的平面直角坐标系中 三角形ABC的顶点坐标分别是A(0 0) B(6 0) C(5 5)(1

时间:2020-03-20 02:16:50

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如图所示的平面直角坐标系中 三角形ABC的顶点坐标分别是A(0 0) B(6 0) C(5 5)(1

问题补充:

如图所示的平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(6,0)、C(5,5)(1)求△ABC的面积;(2)点D位y轴上一点,过B作BF∥y轴,求(∠DAC+∠FBC)/∠ACB的值;(3)在y轴上是否存在一点P,使得△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

答案:

1.S△ABC=1/2*6*5=15

2.延长AC交BF于E,∠DAC=∠BEC,而∠ACB是△BCE中∠ECB的外角,所以∠DAC+∠FBC=∠ACB,

所以(∠DAC+∠FBC)/∠ACB=1

3.△PAB与△ABC同时取AB为底,△ABC的高为5,因为△PAB的面积是△ABC的面积的1/5,所以 △PAB的高为1,所以P(0,1)orP(0,-1)

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