如图所示 已知在三角形ABC中 AB大于AC AD平分∠BAC 交BC 于点D.求证BD大于DC

问题补充：

如图所示,已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,交BC 于点D.求证BD大于DC

答案：

在AB上截取AF=AC,连接DF,

∵∠DAB=∠DAC,AD=AD,

∴ΔADF≌ΔADC,∴DF=DC,

在ΔBDF中,BD-DF

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

引AB边的高DE，引AC边的高DF，则DE＝DF｛角平分线上一点到两边的距离相等｝；

∵BD＝DE/sin∠B｛正弦函数定义｝，CD＝DF/sin∠C，

∵∠B＜∠C｛已知，大边对大角｝，sin∠B＜sin∠C｛第一象限正弦函数是增函数｝；

∴BD＞CD。