三角形ABC中 A=60° c=3b 求a/c的值和cotB+cotC的值

问题补充：

三角形ABC中,A=60°,c=3b 求a/c的值和cotB+cotC的值

答案：

解:由正弦定理有:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

所以a/sin60`=b/sinB=c/sinC.

而c=3b,

有sinC =3sinB,

而A+B+C=180`,A=60`,

所以B+C=120`

sinC=3sin(120`-C),

展开得cosC/sinC=5/根号3,

即cotC sin(120`-B)=3sinB,

展开得cosB/sinB=7/根号3,

即cotB 所以cotB+cotC=12/根号3