已知定点A(0 1) P为圆x^2+y^2=4上的动点 连结AP并延长至M 使|PM|=|PA| 求

问题补充：

已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程

答案：

连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,

∴P是AM的中点

设M(x,y),P(x0,y0)

则 x0=x/2,y0=(y+1)/2

∵ P在圆x^2+y^2=4上

∴ x²/4+(y+1)²/4=4

即M的轨迹方程是x²+(y+1)²=16