问题补充:
如图所示,质量为m的小球由长为L的轻绳悬挂于O点,今将小球水平拉直至A点由静止释放,在O点正下方何处钉一钉子O方能使小球刚好绕O点在竖直平面内做圆周运动?
答案:
设:OO长度为:L1
则:小球做圆周运动的半径为:R=L-L1
由小球刚好绕O点在竖直平面内做圆周运动,则在最高点向心力等于小球的重力.
设小球在最高点的速度为:V
则有:mv^2R=mg,R=L-L1
v^2=g/(L-L1)
当小球在最高点时,其距离O点的距离为:s=L-2R=2L1-L
则由能量守恒:
mgs=mv^2/2,s=2L1-L,v^2=g/(L-L1)
mg(2L1-L)=mg/(2(L-L1))
2(2L1-L)(L-L1))=1
解上式可得:L1
如图所示 质量为m的小球由长为L的轻绳悬挂于O点 今将小球水平拉直至A点由静止释放 在O点正下方何处