已知：如图 正方形ABCD中 点E在BC的延长线上 AE分别交DC BD于F G 点H为EF的中点．

问题补充：

已知：如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．求证：（1）∠DAG=∠DCG；（2）GC⊥CH．

答案：

证明：（1）∵ABCD为正方形，

∴AD=DC，∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，

又DG=DG，

∴△ADG≌△CDG，

∴∠DAG=∠DCG；

（2）∵ABCD为正方形，

∴AD∥BE，

∴∠DAG=∠E，又∠DAG=∠DCG，

∴∠E=∠DCG，

∵H为直角三角形CEF斜边EF边的中点，

∴CH=HE=12