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跳高是体育课常进行的一项运动.小明同学身高1.70 m.质量为60 kg.在一次跳高测试中

时间:2022-11-18 00:28:24

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跳高是体育课常进行的一项运动.小明同学身高1.70 m.质量为60 kg.在一次跳高测试中

问题补充:

跳高是体育课常进行的一项运动.小明同学身高1.70 m,质量为60 kg,在一次跳高测试中,他先弯曲两腿向下蹲,再用力蹬地起跳,从蹬地开始经0.40 s竖直跳离地面.设他蹬地的力大小恒为1 050 N,其重心上升可视为匀变速直线运动.求小明从蹬地开始到上升至最大高度时机械能的增加量.(不计空气阻力,取g=10 m/s2)

某同学进行如下计算:

小明起跳蹬地过程中,受到地面弹力F作用,向上做匀加速运动.因为地面的弹力F与蹬地的力是作用力和反作用力,因此有F=F′=1 050 N ①

根据牛顿第二定律,有F=mA ②

经过t=0.40 s跳离地面时的速度为v=at ③

起跳后人做竖直上抛运动,设上升的最大高度为h,则v2=2gh ④

在最高点,动能为零,机械能的增加量为ΔE=ΔEp=mgh ⑤

联立以上各式即可求解.你认为该同学的解答是否正确?如果认为正确,请求出结果;如果认为不正确,请说明理由并作出正确解答.

答案:

答案:

不正确.原因有两点:一是起跳蹬地过程中,受到地面弹力和重力的共同作用,该同学漏掉了重力;二是机械能的增加量应从蹬地开始计算,该同学漏掉了加速阶段增加的势能.

正确的解答过程:

根据牛顿第二定律 F-mg=mA ①

人的重心上升的高度 h=at2 ②

此过程重力势能的增加量为 ΔEp=mgh ③

代入数据可得 ΔEp=360 J ④

跳离地面时的速度 v=at

动能的增加量为 ΔEk=mv2 ⑤

代入数据可得 ΔEk=270 J ⑥

所以机械能的增加量为 ΔE=ΔEp+ΔEk ⑦

起跳后人做竖直上抛运动,机械能守恒,所以小明从蹬地开始到上升至最大高度时机械能的增加量也为ΔE. ⑧

代入数据可得 ΔE=630 J. ⑨

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