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试说明无论x y取何实数 多项式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正整数.

时间:2021-12-30 19:51:43

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问题补充:

试说明无论x,y取何实数,多项式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正整数.

答案:

x²+y²-10x+8y+45

=x²-10x+25+y²+8y+16+4

=(x-5)²+(y+4)²+4

∵(x-5)²≥0,(y+4)²≥0

∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0∴无论x、y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数.

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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

(x-5)∧2+(y+4)∧2+4

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