已知实数x y满足x平方y+xy平方=20 xy+x+y=9 试求x^+y^的值.

问题补充：

已知实数x y满足x平方y+xy平方=20,xy+x+y=9,试求x^+y^的值.

答案：

x^2y+xy^2=20

xy(x+y)=20

xy+x+y=9

令a=xy,b=x+y

ab=20a+b=9则a和b是方程x^2-9x+20=0的根

a=4,b=5或a=5,b=4

xy=4,x+y=5

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=17

xy=5,x+y=4

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=6