证明对任何实数x y多项式2x^2-6xy+9y^2-4x+5的值是正数

问题补充：

证明对任何实数x、y多项式2x^2-6xy+9y^2-4x+5的值是正数

答案：

2x^2-6xy+9y^2-4x+5

=（x-2)^2+(x-3y)^2+1>0======以下答案可供参考======

供参考答案1:

2x^2-6xy+9y^2-4x+5

=x²-6xy+9y²+x²-4x+4+1

=（x-3y）²+（x-2）²+1≥1

值是正数供参考答案2:

将原式分成（x^2-6xy+9y^2)+(x^2-4x+4)+1

得：(x-3y)^2+(x-2)^2+1>0