曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：A.x+y+z=0B.x+y+z=1C.x+y+z=2D.x+y+z=3ABCD

问题补充：

1.[单选题]曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是：A.x+y+z=0 B.x+y+z=1 C.x+y+z=2 D.x+y+z=3ABCD

答案：

参考答案：D

参考解析：利用二平面平行、法线向量平行、对应坐标成比例求M坐标。设M(x，y，z)为曲面xyz=1所求的点，xyz-1=0，=｛yz，xz，xy｝，已知平面n={1，1，1)，因n∥n对应坐标成比例，故yz/1=xz/1=xy/1，得x=y=z，代入求出M(1，1，1)，n={1，1，1}，利用点法式求出切平面方程。