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(1)一扇形的圆心角为72° 半径等于20cm 求扇形的弧长和面积;(2)已知 求的值.

时间:2024-09-08 20:10:43

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(1)一扇形的圆心角为72° 半径等于20cm 求扇形的弧长和面积;(2)已知 求的值.

问题补充:

(1)一扇形的圆心角为72°,半径等于20cm,求扇形的弧长和面积;

(2)已知,求的值.

答案:

解:(1)设这个扇形的弧长为l,面积为S,因为72°=…(2分)

∴该扇形的弧长l=×20=8π(cm)…(4分),

扇形的面积S=×8π×20=80π(cm2)…(6分)

(2?)由sin(π+θ)=得:sinθ=-…(8分)

∴原式=+

=+

=…(10分)

==.…(12分)

解析分析:(1)设这个扇形的弧长为l,面积为S,将72°化为弧度,利用弧长公式与扇形的面积公式即可求扇形的弧长和面积;(2)利用诱导公式求得sinθ,再对所求式化简求值即可.

点评:本题考查扇形的弧长公式与面积公式,考查利用诱导公式化简求值,考查运算能力,属于中档题.

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