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下列四个命题中真命题是①“若xy=1 则x y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全

时间:2023-07-06 13:22:33

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下列四个命题中真命题是①“若xy=1 则x y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全

问题补充:

下列四个命题中真命题是

①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B,则A?B”的逆否命题A.①②B.②③C.①②③D.③④

答案:

C

解析分析:用等价命题判断①否命题“若xy≠1,则x、y一定不互为倒数”正确,所以其等价命题逆命题也正确②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确,所以否命题正确;③△=4-4m≥0原方程有根,则逆否命题正确;④由A∩B=B则B的元素一定在A中.

解答:①否命题“若xy≠1,则x、y一定不互为倒数”正确,所以其等价命题逆命题也正确②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确,所以否命题正确;③△=4-4m≥0原方程有根,则逆否命题正确;④由A∩B=B则B的元素一定在A中.所以①②③是真命题故选C

点评:本题主要考查命题的等价命题.

下列四个命题中真命题是①“若xy=1 则x y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1 则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B

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