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如图 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 点B坐标(

时间:2022-08-17 07:19:05

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如图 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 点B坐标(

问题补充:

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标(﹣1,0),下面的四个结论:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正确的结论是

A.①④B.①③C.②④D.①②

答案:

A解析∵由图象知,点B坐标(﹣1,0),对称轴是直线x=1,∴A的坐标是(3,0)。

∴OA=3。∴结论①正确。

∵由图象知:当x=1时,y>0,

∴把x=1代入二次函数的解析式得:y=a+b+c>0。∴结论②错误。

∵抛物线的开口向下,与y轴的交点在y轴的正半轴上,∴a<0,c>0。

∴ac<0。∴结论③错误。

∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2﹣4ac>0。∴结论④正确。

综上所述,结论①④正确。故选A。

如图 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 点B坐标(﹣1 0) 下面的四个结论:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0

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