问题补充:
如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,若∠BOC=70°,∠AOC=50°,请求出∠AOB与∠DOE的大小,并判断它们是否互补.
答案:
解:∵OD平分∠BOC,∠BOC=70°,
∴∠BOD=∠BOC=35°,
同理∠COE=25°,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°,
∵∠BOC=70°,∠AOC=50°,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°,
∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°.
答:∠AOB与∠DOE互补.
解析分析:由于∠BOC=70°,∠AOC=50°,易求∠AOB,又OD平分∠BOC,∠BOC=70°,可求∠AOE,同理可求∠COE,进而可求∠DOE.
点评:本题考查了余角、补角,解题的关键是掌握角平分线的性质,并能理清角之间的和差关系.
如图 OD平分∠BOC OE平分∠AOC 若∠BOC=70° ∠AOC=50° 请求出∠AOB与∠DOE的大小 并判断它们是否互补.