问题补充:
如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC=9cm,CB=6cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b?cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
答案:
解:(1)∵AC=9cm,点M是AC的中点,
∴CM=0.5AC=4.5cm,
∵BC=6cm,点N是BC的中点,
∴CN=0.5BC=3cm,
∴MN=CM+CN=77.5cm,
∴线段MN的长度为7.5cm,
(2)MN=a,
当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=a,
(3)当点C在线段AB的延长线时,如图:
则AC=a>BC=b,
∵AC=a点,M是AC的中点,
∴CM=AC,
∵BC=b,点N是BC的中点,
∴CN=BC,
∴MN=CM-CN=(AC-BC)=b.
解析分析:(1)根据“点M、N分别是AC、BC的中点”,先求出MC、CN的长度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可,
(2)当C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则存在MN=(a+b)/2,
(3)点在AB的延长线上时,根据M、N分别为AC、BC的中点,即可求出MN的长度.
点评:本题主要是线段中点的运用,分情况讨论是解题的难点,难度较大.
如图 点C在线段AB上 点M N分别是AC BC的中点.(1)若AC=9cm CB=6cm 求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点 满足AC+CB=acm 其它