问题补充:
如图所示,在?ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG与BD交于E,与DC交于F,则图中相似三角形有A.3对B.4对C.5对D.6对
答案:
C
解析分析:根据平行四边形的对边平行,再根据平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似找出相似三角形即可得解.
解答:在?ABCD中,AB∥CD,所以,△ABE∽△FDE,△ABG∽△FCG,AD∥BC,所以,△ADE∽△GBE,△FDA∽△FCG,所以△ABG∽△FDA,故图中相似三角形有5对.故选C.
点评:本题考查了相似三角形的判定,主要利用了平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似,要注意△ABG与△FDA都与△FCG相似,所以也相似,这也是本题容易出错的地方.
如图所示 在?ABCD中 G是BC延长线上的一点 AG与BD交于E 与DC交于F 则图中相似三角形有A.3对B.4对C.5对D.6对