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如图 已知⊙O的直径AB=6cm P是AB延长线上一点 过点P作⊙O的切线 切点是C 连接AC

时间:2020-06-17 14:01:19

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如图 已知⊙O的直径AB=6cm P是AB延长线上一点 过点P作⊙O的切线 切点是C 连接AC

问题补充:

如图,已知⊙O的直径AB=6cm,P是AB延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点是C,连接AC,已知∠CPA=30°,求PC的长.

答案:

解:连接OC,

PC是⊙O的切线,

∴∠OCP=90°

∵∠CPA=30°,OC==3,

∴tan30°=,

即PC=.

解析分析:在圆中线段利用由切线定理求得∠OCP=90°,进而利用直角三角形PCO中的线段,结合解直角三角形求得PC即可.

点评:此题考查的是直角三角形的性质、与圆有关的比例线段以及切线定理,属于基础题.

如图 已知⊙O的直径AB=6cm P是AB延长线上一点 过点P作⊙O的切线 切点是C 连接AC 已知∠CPA=30° 求PC的长.

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