问题补充:
如图,在直角坐标系中,点P(3,3),两坐标轴的正半轴上有M、N两点,且∠MPN=45°,则△MON的周长等于________.
答案:
6
解析分析:作PA⊥y轴,PB⊥x轴.在x轴上截取BD=OA=OB=3,再截取DC=OM,可以证明△PMN≌△PCN,即可证得:△MON的周长=OM+ON+MN=CD+ON+CN=OD,即可求解.
解答:解:作PA⊥y轴,PB⊥x轴.在x轴上截取BD=OA=OB=3,再截取DC=OM.
因为PA=PB=BD=OA=OB=3
故:OD=6∠PDC=∠AOP=∠POB=45°
不难证明:△PMO≌△PCD△PAM≌△PBC
∴PC=PM∠APM=∠BPC
又:∠MPN=45°? 故:∠APM+∠BPN=45°
故:∠CPN=∠BPC+∠BPN=∠APM+∠BPN=45°=∠MPN
又:PN=PN???? PC=PM?????
∴△PMN≌△PCN??
∴MN=CN
∴△MON的周长=OM+ON+MN=CD+ON+CN=OD=6.
故
如图 在直角坐标系中 点P(3 3) 两坐标轴的正半轴上有M N两点 且∠MPN=45° 则△MON的周长等于________.